笔算开根法：    

例1：求

 

 ①将37625从个位起，向左每两位分一节：3，76,25

 ②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。

 ③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）

 ④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9

 ⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方

 ⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，向右每两位小数分一节